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【题目】国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ωm。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右侧活塞固定,左侧活塞可自由移动。实验器材还有:

电源(电动势约为3V,内阻可忽略)

理想电压表(量程为3V

理想电压表 (量程为3V

定值电阻 (阻值4kΩ)

定值电阻 (阻值2kΩ)

电阻箱R(最大阻值9999Ω)

单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。

实验步骤如下:

A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d

B.向玻璃管内注满自来水,确保无气泡;

C.用刻度尺测量并记录水柱长度L

D.S拨到1位置,记录电压表示数;

E.S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表示数与电压表示数相同,记录电阻箱的阻值R

F.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤CDE

G.断开S,整理好器材。

(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=_______mm

(2)玻璃管内水柱的电阻的表达式为=_____(R表示)

(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的图象。可求出自来水的电阻率ρ=__________Ωm(保留三位有效数字)

【答案】 20.0 12.6

【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为:2.0cm=20mm,游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐,所以最终读数为:20.0mm

(2)设把S拨到1位置时电压表V1示数为U则此时电路电流为U/R1总电压U= +U

当把S拨到2位置调整电阻箱阻值使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U则此时电路中的电流为U/R

总电压U= 由于两次总电压相等都等于电源电压E可得Rx=

(3)从图丙中可知R=1×103Ω,1/L=5.0m1

此时玻璃管内水柱的电阻Rx==8000Ω

水柱横截面积S= =3.14×104m2

由电阻定律

ρ≈12.6Ωm

练习册系列答案
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