[题目]氢原子的基态能量E1 = 13.6 eV.电子绕核做圆周运动的半径r1 = 0.53 × 1010 m.求氢原子处于n = 4激发态时:(1)原子系统具有的能量,(2)电子在n = 4轨道上运动的动能(已知能量关系.半径关系rn = n2r1.k = 9.0 × 109 Nm2/C2.e = 1.6 × 1019 C),(3)若要使处于n = 2轨道上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】氢原子的基态能量E1 = 13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1 = 0.53 × 1010 m。求氢原子处于n = 4激发态时：（结果保留两位小数）

（1）原子系统具有的能量；

（2）电子在n = 4轨道上运动的动能（已知能量关系，半径关系rn = n2r1，k = 9.0 × 109 Nm2/C2，e = 1.6 × 1019 C）；

（3）若要使处于n = 2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？（普朗克常量h = 6.63 × 1034 Js）

【答案】（1）E4 = 0.85 eV；（2）Ek4 = 0.85 eV；（3）v = 8.21 × 1014 Hz

【解析】

（1）根据能级关系

则有

（2）因为电子的轨道半径

根据库仑引力提供向心力，得

所以

（3）要使n = 2激发态的电子电离，据波尔理论得，发出的光子的能量为

解得

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C.光电子的最大初动能为1.05eV

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