Question

13．为了探究加速度与力、质量的关系
（1）小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．

①实验前，下列操作必要的是BCD
A．选用质量不同的两辆小车
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
②他测量了两小车的位移为x₁，x₂，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．
（2）小明用如图乙所示的装置进行实验
①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为0.40m/s²．（计算结果保留两位有效数字）
②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是丁图中的图线3（选填“1”、“2”、“3”）．
③调整正确后，他作出的a-F图象末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则戊图中坐标a₁应为$\frac{mg}{M}$，a₂应为$\frac{mg}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）为了使砝码盘和砝码的重力等于小车所受的合外力，实验应该满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量且要平衡摩擦力，根据初速度为零的匀变速直线运动位移时间公式求解加速度的比值；
（2）①根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
②如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况；
③没有偏离直线时，可以用砝码的总重力代替小车受到的合力，根据牛顿第二定律求出a₁，偏离直线后，把砝码以及小车看成一个整体，根据牛顿第二定律求出a₂．

解答 解：（1）①本实验需要用砝码盘和砝码的重力代替小车所受的合外力，所以需要平衡摩擦力，即将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，且应该满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，细线的拉力为小车的合力，所以细线与木板平行，则应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，对小车质量是否相同没有要求，故A错误，BCD正确．故选：BCD
②在初速度为零的匀变速直线运动中有x=$\frac{1}{2}$at²，因运动时间相等，则位移与加速度成正比．
小车1、2的加速度之比为$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）①每五个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据纸带可知，△x=0.02-0.008-0.008=0.004m
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²．
②遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，即F≠0时，a=0．故图线为：3，
③没有偏离直线时，可以用砝码盘和砝码的总重力代替小车受到的合力，根据牛顿第二定律得：a₁=$\frac{mg}{M}$，
偏离直线后，把砝码以及小车看成一个整体，根据牛顿第二定律求出a₂=$\frac{mg}{M+m}$．
故答案为：①BCD；②$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；（2）①0.40；②3；③$\frac{mg}{M}$；$\frac{mg}{M+m}$．

点评 小亮设计的实验在原来的基础上有所创新，根据所学物理知识和实验装置的特点明确实验原理是解答该实验的关键，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．