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(1)试判断从注入口C入射的是正电子还是负电子;
(2)若L=4$\sqrt{3}$d,要使正负电子经过水平边界EF一次后对撞,求正负电子注入时的初速度大小;
(3)若只从注入口C射入电子,间距L=13(2-$\sqrt{3}$)d,要使电子从PQ边界飞出,求电子射入的最小速率,及以此速度入射到从PQ边界飞出所需的时间.

分析 (1)根据左手定则判断出粒子的电性;
(2)根据几何关系求出半径,根据洛伦兹力提供向心力求出电子注入时的初速度
(3)要使电子从PQ边界飞出,设电子束的最小速率为v,运动的半径为r,画出运动的轨迹,然后结合几何关系与洛伦兹力提供向心力即可求出;

解答 解:(1)负电子(因为电子要向下偏转)    
(2)粒子运动轨迹如图所示,根据几何关系有:$(R-d)_{\;}^{2}+(\sqrt{3}d)_{\;}^{2}={R}_{\;}^{2}$
解得:R=2d   
 根据洛伦兹力提供向心力,有:$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$
解得:$v=\frac{2eBd}{m}$
(3)要使电子从PQ边界飞出,设电子束的最小速率为v,运动的轨道半径为r,画出运动的轨迹如图所示
由几何关系得:
r+rcos30°=d
即:$r=2(2-\sqrt{3})d$
由圆周运动:$evB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
代入得:$v=\frac{2(2-\sqrt{3})edB}{m}$
根据题意,设电子在Ⅰ区磁场的区域中运动对应的圆心角为θ,经过3次重复,最后运动的轨迹对应的圆心角为α,设电子在磁场中运动的周期为T,在磁场中运动的时间为t,则:$θ=\frac{5π}{6}$
$α=\frac{π}{6}$
$T=\frac{2πm}{qB}$
得:$t=12×\frac{θ}{2π}T+\frac{α}{2π}T=\frac{61m}{6eB}$
答:(1)试判断从注入口C入射的是负电子;
(2)若L=4$\sqrt{3}$d,要使正负电子经过水平边界EF一次后对撞,正负电子注入时的初速度大小$\frac{2eBd}{m}$;
(3)若只从注入口C射入电子,间距L=13(2-$\sqrt{3}$)d,要使电子从PQ边界飞出,电子射入的最小速率为$\frac{2(2-\sqrt{3})edB}{m}$,及以此速度入射到从PQ边界飞出所需的时间为$\frac{61m}{6eB}$.

点评 主要考查了带电粒子在匀强磁场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的运动情况,会应用几何知识找到半径,熟练掌握圆周运动基本公式.

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