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【题目】如图所示,有一个质量为m的长木板静止在光滑水平地面上,另一质量也为m小物块叠放在长木板的一端之上。B是长木板的中点,物块与木板在AB段的动摩擦因数为μ,在BC段的动摩擦因数为,若把物块放在长木板左端,对其施加水平向右的力F1可使其恰好与木板发生相对滑动。若把物块放在长木板右端,对其施加水平向左的力F2也可使其恰好与木板发生相对滑动。下列说法正确的是(  )

A. F1F2的大小之比为12

B. 若将F1F2都增加到原来的2倍,小物块在木板上运动到B点的时间之比为12

C. 若将F1F2都增加到原来的2倍,小物块在木板上运动到B点时木板的位移之比11

D. 若将F1F2都增加到原来的2倍,小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为11

【答案】ACD

【解析】

施加水平向右的力F1时,由题意知:对滑块有:F1μmgma,对木板有:μmgma,联立得:F12μmg,同理,施加水平向右的力F2时,有F24μmg,所以F1F2的大小之比为12,故A正确;设AB的长度为L,施加水平向右的力2F1时,对滑块有:a1μg对木板有:a1μg设经时间t到达B点,由位移关系得: ,解得: ,同理,施加水平向右的力2F2时,运动到B点的时间,所以物块在木板上运动到B点的时间之比为1,故B错误;施加水平向右的力2F1时,由位移公式得木板的位移,同理,施加水平向右的力2F2时,由位移公式得木板的位移x2μgt2,所以小物块在木板上运动到B点时木板的位移之比11,故C正确;小物块最终都会滑离木板,二者的相对位移相等,所以整个过程中摩擦生热之比为摩擦力之比,即为11,故D正确.

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D. 降压变压器的输入电压为4700V

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