Question

15．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方d处的P点有一带电液滴，该液滴从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若在下极板上叠放一厚度为$\frac{d}{4}$的金属板，则从P点开始下落的相同液滴将（　　）

• A． 在两极板间运动的加速度为$\frac{5}{3}$g
• B． 在金属板上表面处返回
• C． 在距上极板$\frac{d}{2}$返回
• D． 在距上极板处$\frac{3}{5}$d返回

Answer 1

分析 下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置，并依据牛顿第二定律，求解极板间的加速度大小．

解答 解：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得，mg•（1+1）d-qU=0．
若在下极板上叠放一厚度为$\frac{d}{4}$的金属板，相当于将下极板向上平移$\frac{d}{4}$，设运动到距离上极板x处返回．
根据动能定理得，mg•（d+x）-$\frac{x}{\frac{3d}{4}}$•qU=0
联立两式解得x=$\frac{3}{5}$d．
根据牛顿第二定律，则有：q$\frac{U}{\frac{3d}{4}}$-mg=ma，
解得：a=$\frac{5}{3}g$，故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理与牛顿第二定律求解．