Question

篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h₁=1.8m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所有时间为t=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s，篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s²．求篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力）．

Answer 1

分析：由自由落体规律可知篮球落地时的速度；同理由竖直上抛运动可知球反弹时的速度；由动量定理可求得篮球受到的平均作用力，由牛顿第三定律可得对地作用力．

解答：解：篮球从h₁处下落的时间为t₁，触地时速度大小为v₁，弹起时速度大小为v₂．
则有：t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s…①
v1=

2gh1

=

2×10×1.8

m/s=6m/s…②
球弹起的速度大小为：v₂=gt₂=10×0.5m/s=5m/s…③
球与地面作用时间为：△t=t-t₁-t₂=0.2s…④
球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理有：

.

(F

-mg)△t=mv2-(-mv1)…⑤
即：

.

F

=mg+

m(v1+v2)

△t

代入数据得：

.

F

=39N
根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N．
答：篮球对地面的平均作用力为39N．

点评：本题考查动量定理的应用，注意在作用过程中重力一直参与，故不能忽略了重力的冲量．