Question

13．匀强电场平行于等边三角形ABC所在的平面，一个电子以一定的初速度从A点运动到B点，电场力做负功为E₀，一个质子在电场力作用下由A移到C动能增加E₀，等边三角形的边长为l，已知质子电荷量为e，求匀强电场的场强．

Answer 1

分析 根据动能定理可求得BA间和CA间的电势差，判断A、B、C三点的电势差，画出等势面和电场线的分布情况，由公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离求场强．

解答 解：对电子运用动能定理：$-e{U}_{AB}^{\;}=-{E}_{0}^{\;}$
对质子运用动能定理：$e{U}_{AC}^{\;}={E}_{0}^{\;}$
根据以上两式可得：${φ}_{B}^{\;}={φ}_{C}^{\;}＜{φ}_{A}^{\;}$
故电场线方向垂直BC方向，沿AB方向电势降低
又$Elsin\frac{π}{3}=\frac{{E}_{0}^{\;}}{e}$
解得：$E=\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}^{\;}}{3el}$
答：匀强电场的场强为$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}^{\;}}{3el}$

点评 本题关键要掌握电场力做功公式W=qU、电场强度与电势差的关系公式U=Ed，知道等势线与电场线垂直的关系，并结合动能定理进行求解．