Question

4．科员人员乘热气球进行大气环境科学考察，已知气球、座舱、压舱和科学人员的总质量为1000KG，正常情况下气球能够悬停在空中，但是某次研究中由于气球漏气逐渐下滑．当科员人员发现漏气并及时堵住漏气点时气球下降的速度为1m/s，接下来气球向下做匀加速运动，并且在4s内下降了12m，为使气球安全着陆，科研人员向舱外抛出一定的压舱物（假设抛出压舱时气球速度不变）．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在6s内减少2m/s．若空气阻力和泄露气体的质量均可忽略，下降过程中的重力加速度始终为g=9.5m/s²，则抛出压舱物前，气球的加速度为1m/s²；抛掉的压舱物质量为136kg．

Answer 1

分析 气球因漏气导致其浮力变小，所以气球做向下匀加速运动，为了阻止加速下降，因此抛掉压舱物体，减少重力，确保安全．在此过程中，已知时间、下降的位移、初速度，由运动学公式可求出加速度，再由牛顿第二定律可得抛掉的重物．

解答 解：漏气后匀加速阶段：
设抛出重物前的总质量为m，受浮力大小为f，向下匀加速时的加速度为a，初速度为v₀，t=4s内的位移为h，
由牛顿第二定律得：
mg-f=ma
h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得：a=1m/s²，f=8500N
抛物后匀减速运动阶段：
设抛出重物质量为m′，加速度为a′
根据牛顿第二定律得：
f-（m-m′）g=（m-m′）a′①
6s内速度的变化量：△v=2m/s
用时：△t=6s
根据速度的变化与加速度的关系得：△v=a′△t  ②
联立①②代入数据解得：m≈136kg
故答案为：1；136．

点评 本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．注意最后还要用原来的重力减去现在的重力．