Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．质量为m，电阻不计的金属棒放在两导轨上距导轨下端足够远，将棒由静止释放，棒始终与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的摩擦不计．求金属棒沿导轨下滑的最大加速度和最大速度．

Answer 1

当ab刚开始运动时有最大的加速度，此时速度为v，感应电流为零，导体棒所受的安培力为零，则最大加速度为 a_m=

mgsinθ

m

=gsinθ         
导体棒产生的感应电动势 E=BLvcosθ                             
感应电流 I=

E

R

     
导体棒所受的安培力大小为 F=BIL                                    
ab的速度最大时，做匀速直线运动，合外力为0，则有
  Fcosθ-mgsinθ=0                                        
解得 最大速度为v=

mgRsinθ

B2L2cos2θ

答：金属棒沿导轨下滑的最大加速度为gsinθ，最大速度为

mgRsinθ

B2L2cos2θ

．