Question

14．一质量为m=1.00kg的木块由静止沿固定光滑斜面滑下，斜面的倾角为θ=37⁰，物体开始时离斜面底端的高度h=1.8m，（g=10m/s²）求：
（1）物体运动过程中重力做的功W_G；
（2）从斜面顶端到斜面底端，重力做功的平均功率P₁；
（3）到达斜面底端时，重力做功的瞬时功率P₂．

Answer 1

分析 （1）重力做的功由公式W_G=mgh求解．
（2）由机械能守恒定律求出物体到达斜面底端时速度大小v，由P₁=mgsinθ$\overline{v}$，$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$求解．
（3）到达斜面底端时，重力做功的瞬时功率为P₂=mgsinθv．

解答 解：（1）物体运动过程中重力做的功为：
W_G=mgh=1×10×1.8J=18J
（2）根据机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
从斜面顶端到斜面底端，重力做功的平均功率为：
P₁=mgsinθ$\overline{v}$=mgsinθ•$\frac{v}{2}$=1×10×0.6×$\frac{6}{2}$W=18W
（3）到达斜面底端时，重力做功的瞬时功率为：
P₂=mgsinθv=2P₁=36W
答：（1）物体运动过程中重力做的功W_G是18J．
（2）从斜面顶端到斜面底端，重力做功的平均功率P₁是18W．
（3）到达斜面底端时，重力做功的瞬时功率P₂是36W．

点评 求功率时要区分平均功率和瞬时功率，对于平均功率可由这两个公式求解：P=$\frac{W}{t}$和P=F$\overline{v}$