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    8．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．

    ①图（丙）为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.8m/s，小车的加速度4m/s 2．（以上两空保留一位有效数字）
    ②根据实验数据画出了如图（乙）所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为D．（选填字母代号）
    A．$\frac{1}{M}$           B．$\frac{1}{m}$       C．mg           D．F
    ③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（乙）图的说法，正确的是C．（选填字母代号）
    A．图线逐渐偏向纵轴  B．图线逐渐偏向横轴  C．图线仍保持原方向不变．

    分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．对小车列出牛顿第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函数表达式，然后即可得出横轴坐标与斜率与什么物理量有关，从而得出结论．
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

    解答 解：①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s．
    根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
    vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.18-0.02}{0.2}$=0.8m/s
    连续相等时间内的位移差为△x=4cm=0.04m，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
    a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{.04}{0.01}$=4m/s2
    ②对小车分析，应有F=ma，解得：a=$\frac{1}{M}$F，由于图线经过坐标原点，所以横轴应为F，故D正确．
    故选：D
    ③由于图象的斜率为k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确．
    故选：C
    故答案为：①0.8，4；②D；③C

    点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

    练习册系列答案
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    18．关于重力加速度的说法不正确的是（　　）
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    B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
    C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
    D．赤道处的重力加速度最大

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    19．已知海王星和地球的质量比M1：M2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1，求：海王星和地球表面的重力加速度之比1：1．

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    16．如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为 L，左端连接有阻值为 R的电阻．有一质量为 m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L．导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略．
    （1）若在一段时间t0内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t0时刻，B=B0，如图（乙）所示．在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：
    a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；
    b．在$\frac{t_0}{2}$时刻施加在棒上的外力的大小和方向．
    （2）若磁场保持B=B0不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v0 向右滑动，棒滑行的最远距离为 s．试推导当棒滑行的距离为λs时（0＜λ＜1），电阻R上消耗的功率P=$\frac{{B_0^2L^2{（1-λ）}^2v_0^2}}{R}$．

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    3．利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度，在长为L的细线下端挂已知质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动，现逐渐提高金属小球在轨道上释放的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球平抛运动的竖直位移h和水平位移s，若小球质量为m，该细线的抗拉张力为mg（1+$\frac{{S}^{2}}{2hL}$）．

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    13．如图所示，带有竖直支柱的斜面体静止在水平地面上，光滑的小球被轻质细线系住静止于斜面体上．现将支柱上细线结点位置由顶端下移，使细线与斜面平行，则细线结点位置调整后与调整前相比，下列说法正确的是（　　）
    A．地面对斜面体的支持力变大B．地面对斜面体的摩擦力变大
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    20．如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中不正确是（　　）
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    C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
    D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

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    （1）写出摆球运动的表达式；
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