Question

16．如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）．三个滑环都从P点无初速度释放，用t₁，t₂，t₃依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则（　　）

• A． t₁=t₂=t₃
• B． t₁＞t₂＞t₃
• C． t₁＜t₂＜t₃
• D． t₃＞t₁＞t₂

Answer 1

分析 根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，作出图象，根据位移之间的关系即可判断运动时间．

解答 解：以P点为最高点，取合适的竖直直径Pe作圆，如图虚线所示．
三个滑环从P静止释放到达虚线圆上f、b、g的时间设为t，杆与竖直方向的夹角为α，虚线圆的直径为d．
由dcosα=$\frac{1}{2}gcosα{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$
则知虚线圆为等时圆，即从P到f、b、g是等时的，比较图示位移Pa＞Pf，Pc＜Pg，故推得t₁＞t₂＞t₃，
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题如果不假思考，套用结论，就会落入“等时圆”的陷阱，要注意P点不是最高点．