Question

6．一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的4倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（　　）

• A． 2年
• B． 4年
• C． 8年
• D． 16年

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，根据轨道半径之比求出周期之比，从而得出太空探测器绕太阳运转的周期．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为探测器的轨道半径是地球轨道半径的4倍，则探测器的周期是地球公转周期的8倍，即太空探测器绕太阳运转的周期为8年．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道周期与轨道半径的关系，基础题．