Question

超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图12-2-3所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（   ）  

A． v_m= fR/2B²L²                         

B．v_m=fR/4B²L²

C．v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²                    　

D．v_m= (2B²L²v＋fR)/2B²L²

Answer 1

C

解析:

磁场相对线框运动导致金属框内产生感应电流，当安培力与摩擦力大小相等时，金属框运动速度达到最大．由于金属框宽度与相应磁场区域宽度相同，故金属框的两边总处于两不同的磁场区域中，其等效电动势如图12-2-26所示，此时①则切割磁感线的每边所受安培力②，依题意③，由①②③解得v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²