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    （15分）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：

    （1）该星球的质量；

    （2）星球表面的重力加速度。

     

    （1）（2）

    解析:（1）设星球质量为M，飞船质量为m1

    万有引力提供圆周运动向心力      ①(3分)

    ∴                 ②(3分)

    （2）设星球表面上重力加速度为g，半径R，登陆舱质量为m2

                         ③（3分）

                    ④（3分）

    由②③④得    ⑤（3分）

     

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    （1）该星球的质量；

    （2）星球表面的重力加速度。

     

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    A．该星球的质量为

    B．该星球表面的重力加速度为

    C．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为

    D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为

     

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    科目：高中物理 来源：2012届福建省福州市高三综合练习理科综合物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （15分）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
    （1）该星球的质量；
    （2）星球表面的重力加速度。

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