Question

13．如图所示为两个固定在同一水平面上，电荷量均为+Q的点电荷，距离为d，在它们的水平中垂线上固定一根长为L，内壁光滑的绝缘细管，点电荷连线经过细管中点位置，有一电荷量为+q的小球以初速度v₀从管口射入，从另一管口穿出，则小球（　　）

• A． 速度先减小后增大
• B． 加速度先增大后减小
• C． 受到的库仑力始终不做功
• D． 受到的库仑力最大值为$\frac{8kqQ}{{d}^{2}}$

Answer 1

分析 对于等量异种电荷，根据矢量的合成法则，中垂线的中点的电场强度最大，在无穷远的电场强度为零；点电荷靠近两个电荷的连线的中点过程，电场力不做功；中点处的电场强度最大，则库仑力也最大，弹力也是最大，从而即可求解．

解答 解：AB、电荷量为+q 的小球以初速度v₀ 从管口射入的过程，因电场力不做功，只有重力做功；根据动能定理，故加速度不变，速度不断增加；故AB错误；
C、小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故C正确；
D、在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为：E=$\frac{kQ}{（\frac{d}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQ}{{d}^{2}}$；
根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为$\frac{8kqQ}{{d}^{2}}$，
因此电荷量为+q 的小球受到最大库仑力为$\frac{8kqQ}{{d}^{2}}$，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是明确等量异号电荷的中垂线上的电场强度的分布情况，同时要结合动能定理和矢量合成原理分析，注意与等量同种电荷的区别．