Question

15．一质点在0-0.15s内竖直向上运动，用传感器测得其a-t变化的图象如图所示（取竖直向下为正，g取10m/s²），则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～0.05s内质点的机械能守恒
• B． 在0.05s～0.10s内质点的动能增加
• C． 在0.10s～0.15s内质点的机械能增加
• D． 在t=0.15s时质点的机械能大于t=0.05s时质点的机械能

Answer 1

分析 物体机械能守恒的条件是只有重力做功或只受重力，即物体的加速度等于g，则机械能不变，若向上减速的加速度小于g，说明物体受到了向上的外力作用，机械能增加，反之向上减速的加速度大于g则机械能减小．

解答 解：A、由图象可以看出0-0.05s内的物体向上做减速运动的加速度等于g，物体只受到重力的作用，则机械能守恒，故A正确；
B、0.05-0.10s内的加速度小于g且方向向下，则质点向上做匀减速直线运动，速度减小，动能减小，故B错误；
C、在0.10～0.15s内，物体向上减速的加速度大于g，说明物体受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，0.05-0.10s内，mg-F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物体机械能增加，0.10-0.15s内，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物体机械能减少，物体一直向上做减速运动，而0.10-0.15s内的速度小于0.05-0.10s内的速度，则0.10-0.15s内的位移小于0.05-0.10s内的位移，故FS₂＞F′S₃，则0.05-0.15s内物体机械能增加的多，减小的少，故质点在t=0.15s时的机械能大于t=0.05s时的机械能，故D正确；
故选：AD．

点评 机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少．