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磁悬浮列车的原理如图所示,在水平面上,两根平行直导轨上有一正方形金属框abcd,导轨间有竖直方向且等距离(跟ab边的长度相等)的匀强磁场B1和B2.当匀强磁场B1和B2同时以速度V沿直导轨向右运动时,金属框也会沿直导轨运动.设直导轨间距为L=0.4m,B1=B2=1T,磁场运动的速度为V=5m/s.金属框每边的电阻均为r=0.5?,试求:
(1)若金属框没有受阻力时,金属框向何方向运动?
(2)金属框始终受到1N的阻力时,金属框最大速度是多少?
(3)当金属框始终受到1N阻力时,要使金属框维持最大速度运动,每秒钟需消耗多少能量?

【答案】分析:(1)由右手定则判断出感应电流的方向,然后由左手定则判断出安培力的方向,最后判断出金属框的运动方向.
(2)对金属框受力分析,由平衡条件列方程,求出金属框的最大速度.
(3)从能量守恒的角度分析能量的转化情况,然后由电功公式W=I2Rt及功的计算公式W=Pt=Fvt求出每秒消耗的能量.
解答:解:(1)当磁场向右运动,金属框相对磁场向左运动,
ad与cb边切割磁感线,在线框中产生感应电流,
由右手定则可知,感应电流的方向是abcda,
由左手定则可知,ad和bc同时受到向右的安培力,故金属框向右运动.
(2)设金属框始终受到1N的阻力稳定时速度为v1
则金属框相对于磁场的速度是v-v1
导体棒切割磁感线产生的感应电动势:E=2BL(v-v1)   ①,
线框中通过的电流:I=        ②,
金属框稳定时安培力等于阻力:2BIL=Ff  ③,
由①②③解得:v1=v-=1.875m/s;
(3)当线框稳定运动时,消耗的能量主要有两部分:
一是转化为金属框中的内能,二是克服阻力做功而产生的内能,
由能的转化和守恒知,每秒消耗的能量:W=I2(4r)t+Ffv1t=5J;
答:(1)若金属框没有受阻力时,金属框向右运动.
(2)金属框始终受到1N的阻力时,金属框最大速度是1.875m/s.
(3)当金属框始终受到1N阻力时,要使金属框维持最大速度运动,每秒钟需消耗5J的能量.
点评:本题有一定的难度,考查了判断线框的运动方向、最大速度、每秒消耗的能量等问题,分析清楚线框的运动过程,熟练应用基础知识是正确解题的关键.
练习册系列答案
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(2010?河西区二模)如图1所示,上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站,东至上海浦东国际机场,专线全长29.863公里.有中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线.磁悬浮列车的原理如图2所示.在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2,导轨上有金属框abcd,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等.当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨运动.设直线导轨间距为L=0.4m,B1=B2=1T,磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Ω.试求:
(1)若金属框不受阻力时,金属框如何运动,
(2)当金属框始终受到f=1N的阻力时,金属框相对与地面的速度是多少:
(3)当金属框始终受到1N的阻力时,要使金属矿维持最大速度,每秒钟需要消耗多少能量?这些能量是谁提供的?

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(1)若金属框没有受阻力时,金属框向何方向运动?
(2)金属框始终受到1N的阻力时,金属框最大速度是多少?
(3)当金属框始终受到1N阻力时,要使金属框维持最大速度运动,每秒钟需消耗多少能量?

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如图所示,上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站,东至上海浦东国际机场,专线全长29.863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。

磁悬浮列车的原理如图所示,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1B2,导轨上有金属框abcd,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时,金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L=0.4m,B1B2=1T,磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Ω。试求:

(1)若金属框不受阻力时,金属框如何运动;

(2)当金属框始终受到f=1N的阻力时,金属框相对于地面的速度是多少;

(3)当金属框始终受到1N的阻力时,要使金属框维持最大速度,每秒钟需要消耗多少能量?这些能量是谁提供的?

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(18分)如图18所示,上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站,东至上海浦东国际机场,专线全长29.863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。

磁悬浮列车的原理如图19所示,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1B2,导轨上有金属框abcd,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时,金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L=0.4m,B1B2=1T,磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻为R=2Ω。试求:

(1)若金属框不受阻力时,金属框如何运动;

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