Question

做竖直上抛运动的物体，在上升到某一高度时，势能的改变量为ΔE_p，动能的改变量为ΔE_k,物体克服重力做功为W_G，物体克服空气阻力做功为W_f，则下列表达式中正确的是(    )

A.ΔE_k=ΔE_p+W_G+W_f                          B.ΔE_k=ΔE_p-W_G-W_f

C.ΔE_k=-(ΔE_p+W_f)                             D.ΔE_k=W_G-W_f

Answer 1

解析:设物体上升过程中，物体的重力和空气阻力对物体做功分别为W_G′和W_f′，而物体克服重力、克服空气阻力做功分别为W_G和W_f，则必然有W_G′=-W_G,W_f′=-W_f;对物体由动能定理可得W_G′+W_f′=ΔE_k,

    即(-W_G)+(-W_f)=ΔE_k                                              ①

    又由重力做功与重力势能变化的关系可得W_G′=-ΔE_p,即-W_G=-ΔE_p       ②

    由以上①②两式可得-ΔE_p-W_f=ΔE_k.

    对A选项，在ΔE_k=ΔE_p+W_G+W_f中，物体克服重力做的功“W_G”已经产生了使物体重力势能增加“ΔE_p”的效果，在同一表达式中不可重复出现ΔE_p和W_G.故A选项错误.

    对B选项，因为已知“物体克服重力做功为W_G”，而重力做功为W_G′=-W_G，物体克服空气阻力做功为W_f′，而空气阻力做功为W_f′=-W_f.由动能定理可知，合力做功的代数和等于物体动能的变化量，即有(-W_G)+(-W_f)=ΔE_k,而不是ΔE_p-W_G-W_f=ΔE_k.故B选项错误.

    对C选项，由上面的分析计算可知，C选项正确.

    对D选项，由上面的分析计算可知，D选项错误.

答案:C