Question

19．如图所示，现将单匝正方形线框与外电路相连置于匀强磁场中，线框边长为L，匀速转动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B，回答以下问题：
（1）甲图中：线圈转动一周，电流方向改变2次；电动势的最大值是BL²ω；电动势的有效值是$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$．
（2）乙图中：线圈转动一周，电流方向改变2次；电动势的最大值是$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；电动势的有效值是$\frac{B{L}^{2}ω}{2\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 线圈在磁场中转动产生感应电动势，产生的电流在中性面位置发生改变，产生的最大感应电动势E_m=BSω，有效值为$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，即可判断

解答 解：（1）线圈在转动过程中，转动一周，经历两次中性面，故电流方向改变2次，产生的电动势最大为${E}_{m}=B{L}^{2}ω$，有效值为$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$
（2）线圈在转动过程中，转动一周，经历两次中性面，故电流方向改变2次，产生的电动势最大为${E}_{m}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，有效值为$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{B{L}^{2}ω}{2\sqrt{2}}$
故答案为：（1）2，BL²ω，$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$；（2）2，$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，$\frac{B{L}^{2}ω}{2\sqrt{2}}$

点评 本题主要考查了线圈在磁场中转动产生感应电动势的最大值和有效值的计算，抓住两者的关系即可