如图所示.一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子.质量数分别为63和65.水平的经小孔 S 进入有匀强电场和匀强磁场的区域．电场 E 的方向向下.磁场B的方向垂直纸面向里．只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′．为了把从S′射出的两种铜离子分开.再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B′中.使两种离子分别沿不同� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平的经小孔 S 进入有匀强电场和匀强磁场的区域．电场 E 的方向向下，磁场B的方向垂直纸面向里．只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′．为了把从S′射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B′中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动．试分别求出两种离子的轨道半径．
（已知E=1.00×10⁵V/m，B=0.4T，B′=0.50T，基本电荷e=1.60×10^-19C，质量数为63的铜原子的质量m₁=63×1.66×10^-27kg，质量数为65的铜原子的质量m₂=65×1.66×10^-27kg）

（1）设铜离子的电量为e，以速度v进入小孔S后，
受到的力有电场力F₁=Ee，方向向下
洛仑兹力F₂=evB，方向向上
重力可忽略不计，只有当F₁=F₂时，铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S'．因此，从小孔S'穿出的铜离子必须满足的条件是
eE=evB--------------（1）
这就是说，只有速度v=

的铜离子能穿出小孔S'．
（2）铜离子进入磁场B'后，受到洛仑兹力F=evB'，重力仍可忽略不计．F跟v垂直并为一恒量，因此铜离子在磁场B'内将作匀速圆周运动，
F就是这种圆周运动的向心力
设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R₁和R₂，那么evB′=

m1v2

---------（2）
evB′=

m2v2

--------（3）
（3）由（1）、（2）两式可得：
R1=

m1E

eBB′

------------（4）
由（1）、（3）两式可得：
R2=

m2E

eBB′

---------（5）
代入数值进行计算，
R1=

63×1.66×1027×1.00×105

1.60×10-19×0.40×0.50

m=0.33m
R2=

65×1.66×1027×1.00×105

1.60×10-19×0.40×0.50

m=0.34m
答：两种离子的轨道半径分别是：0.33m和0.34m．

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如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S₁射入互相垂直的匀强电场（E=1.0×10⁵V/m）和匀强磁场（B₁=0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S₁小孔正对的S₂小孔射入另一匀强磁场（B₂=0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B₂中发生偏转后，打在小孔S₂正下方的照相底片上，感光点到小孔S₂的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量m_p是1.66×10^-27kg，不计重力．

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A．雨后，马路上的油膜在阳光照射下会呈彩色，这是由于光具有波动性的缘故．

√

B．从地面上观察，在高速运行的飞船上，一切物理、化学过程和生命过程都变慢了．

√

C．根据大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可以推测出地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变短．

D．电磁波中每一点的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直．

√

（2）如图1所示，某透明液体深1m，一束与水平面成30°角的光线照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°，则该液体的折射率为

．进入液面后的光线经过

×10-8

秒可以照到底面．
（3）如图2所示分别为一列沿x轴传播的简谐横波在零时刻的图象和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象．求：
①该波的传播方向和速度的大小；
②x=6m处的质点位移随时间变化的关系式．

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如图所示，一束具有各种速率的两种质量不同电量为(q=1.6×10^-19)正离子，水平地经过小孔S₁射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×10⁵V/m）和匀强磁场（B₁＝0.4T）区域，问：速度多大的离子，才能通过S₁小孔正对的S₂小孔射入另一匀强磁场（B₂＝0.5T）中，如果这些离子在匀强磁场B₂中发生偏转后，打在小孔S₂正下方的照相底片上，感光点到小孔S₂的距离分别为0.6m和0.4m，那么对应的两种离子的质量各为多少？，不计重力．

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（10分）如图15所示，一束具有各种速率的两种质量不同电量为(q=1.6×10^-19)正离子，水平地经过小孔S₁射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×10⁵V/m）和匀强磁场（B₁＝0.4T）区域，问：速度多大的离子，才能通过S₁小孔正对的S₂小孔射入另一匀强磁场（B₂＝0.5T）中，如果这些离子在匀强磁场B₂中发生偏转后，打在小孔S₂正下方的照相底片上，感光点到小孔S₂的距离分别为0.6m和0.4m，那么对应的两种离子的质量各为多少？，不计重力．　　　　　　

图15

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如图所示的正方形空腔内充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，空腔顶角a、b、c处各有一小空隙，一束质量不等的一价正离子从a处平行空腔边界沿垂直磁场方向射入空腔内，结果有一部分离子从b处射出，另一部分离子从c处射出，那么

　 A．从同一空隙处射出的离子具有相同的速度

　 B．从同一空隙处射出的离子具有相同的动能

　 C．从同一空隙处射出的离子具有相同的动量

　 D．从b处与从c处射出的离子的速率之比必定是1∶　

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