Question

列车以54km/h的速度在某段平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min，列车进站时的加速度为0.3m/s²，出站时的加速度为0.5m/s²．
（1）画出列车运行的v-t图象；
（2）列车由于在此站临时停车所耽误的时间？

Answer 1

分析：（1）列车先做初速度为15m/s，加速度为0.3m/s²的匀减速直线运动，然后静止，最后做初速度为0，加速度为0.5m/s²的匀加速直线运动，末速度为15m/s．
（2）求出列车进站的位移和时间，出站的位移和时间，出战、进站、停留时间总和与这段位移内做匀速运动所需的时间之差为列车停车所耽误的时间．

解答：解：（1）火车运行的v-t图象如图所示．
（2）火车进站所需时间t₁=

v0

a1

=

15

0.3

s=50s
火车停留时间t₂=60s
火车出站所需时间t₃=

v0

a3

=

15

0.5

s=30s
火车进站滑行距离x₁=

v 2 0

2a1

=375m
火车出站行驶距离x₂=

v 2 0

2a3

=225m
火车以v₀速度行驶x₁+x₂所需时间t=

x1+x2

v0

=40s
因停车耽误的时间△t=t₁+t₂+t₃-t=100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和速度位移公式v2-v02=2ax．