Question

4．如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌边缘，一根长L的软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，绳子开始下落．试问，当绳子刚完全脱离桌面时，绳子的速度是多少？

Answer 1

分析 对绳子下落的过程，根据动能定理列式即可求解．

解答 解：对绳子下落的过程，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}$mg$•\frac{L}{4}$+$\frac{1}{2}mg•\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$
解得：v=$\frac{1}{2}\sqrt{3gL}$
答：当绳子刚完全脱离桌面时，绳子的速度是$\frac{1}{2}\sqrt{3gL}$．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，注意软绳不能看成质点，要研究重心下降的高度，难度适中．