练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b．已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma：mb=3：4，水平导轨足够长，不计摩擦．求：
    （1）若a、b电阻分别为Ra、Rb，则b的最大加速度为多大？
    （2）a和b的最终速度分别是多大？
    （3）整个过程中回路中释放的电能是多少？
    （4）若已知a、b杆的电阻之比Ra：Rb=3：4，其余电阻不计．整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？
    分析：a下滑，以一定速度进入水平轨道（磁场区），产生感应电动势．a与b组成闭合回路，且产生感应电流．根据左手定则判断a、b受的安培力方向可知a做减速运动，b做加速运动．刚开始时b受的安培力最大，加速度最大．经过一段时间后，a、b达到相同速度，之后回路中磁通量不发生变化，感应电流为零，不再受安培力．a、b匀速运动．回路中的电能从能量转化角度分析，克服安培力做功过程中将a的重力势能转化为a、b的动能和a、b回路中的电能．
    解答：解：（1）a下滑h高的过程中，由机械能守恒：magh=
    1
    2
    mava2，
                   va=
    		2gh

    当a以va速度进入磁场区时，产生的感应电动势：E=BLva=BL
    		2gh

    回路中感应电流为：I=
    E
    Ra+Rb

    所以b受到的安培力F=BIL，b的最大加速度为：amax=
    F
    mb
    =
    B2l2
    		2gh
    (Ra+Rb)mb

    （2）a、b达共同的速度过程中，a、b系统所受合外力为零．由动量守恒得：mava=（ma+mb）v；
    a、b最终速度：v=
    3
    7

                 va=
    3
    7
    		2gh

    （3）再由能量守恒知，回路中产生的电能：E=magh-
    1
    2
    （ma+mb）v2=
    4
    7
    magh
    （4）回路中产生的热量Qa+Qb=E，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但Ra与Rb串联，通过a、b的电流总是相等的，所以有：
    Qa
    Qb
    =
    Ra
    Rb
    =
    3
    4

    Qa
    Qa+Qb
    =
    3
    7

    Qa=
    3E
    7
    =
    12
    49
    magh       
    Qb=magh-
    1
    2
    (ma+mb)v2=
    4
    7
    E    =
    16
    49
    magh      
    答：（1）若a、b电阻分别为Ra、Rb，则b的最大加速度为：amax=
    F
    mb
    =
    B2l2
    		2gh
    (Ra+Rb)mb
    ；
    （2）a和b的最终速度分别是：v=
    3
    7
    与 va=
    3
    7
    		2gh
    ；
    （3）整个过程中回路中释放的电能是
    4
    7
    magh；
    （4）若已知a、b杆的电阻之比Ra：Rb=3：4，其余电阻不计．整个过程中a、b上产生的热量分别是
    12
    49
    magh    ，
    16
    49
    magh    ．
    点评：考查机械能守恒定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律与动量守恒定律的应用，注意守恒条件及矢量性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆a的质量为m，b杆的质量为
    34
    m    水平导轨足够长，不计摩擦，求：
    （1）a和b的最终速度分别是多大？
    （2）整个过程中回路释放的电能是多少？
    （3）若已知a、b杆的电阻之比Ra：Rb=3：4，其余电阻不计，整个过程中，a、b上产生的热量分别是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿与水平导体轨道平滑连接的弧形轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨间距l，其上原来放有一金属杆b．已知a杆与b杆的质量分别为3m、4m，a、b两杆电阻分别为3R、4R其余电阻不计．水平导轨足够长，不计所有摩擦，导体杆a、b不会相撞．求：
    （1）金属杆b的最大加速度？
    （2）a和b的最终速度是多大？整个过程中回路释放的电能最多是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，金属杆a在离地面高h处由静止沿弧形金属轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，水平轨道上放有金属杆b．已知杆质量ma∶mb=7∶9，导轨足够长，不计摩擦．求：

    （1）a、b杆运动的最大速度分别是多少?

    （2）整个过程中释放的最大电能是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，金属杆a在离地面高h处由静止沿弧形金属轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，水平轨道上放有金属杆b．已知杆质量ma∶mb=7∶9，导轨足够长，不计摩擦．求：

    (1)a、b杆运动的最大速度分别是多少?

    (2)整个过程中释放的最大电能是多少?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案