Question

14．在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高空形成并开始下落．取g=10m/s²，试分析：
（1）若该雨滴做自由落体运动，求雨滴下落到地面的时间和到达地面时的速度是多大．
（2）实际生活中，雨滴落地的速度一般不超过8m/s，为什么它与你计算的结果差别这么大呢？

Answer 1

分析 （1）应用自由落体运动的位移公式求出运动时间，应用速度公式求出速度．
（2）雨点最终做匀速直线运动，受重力和阻力，二力平衡；结合密度的定义公式列式后联立求解．

解答 解：（1）雨滴做自由落体运动，由位移公式得：h=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t≈17.32s，
雨滴落地时的速度：v=gt=173.2m/s；
（2）雨滴的速度通常不超过8m/s，而理论计算值约是实际值的21倍，差别很大．造成这个差别的原因是：雨滴自高空落下，受空气阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，到达地面之前，已做匀速运动． 答：雨滴落地的速度按照理论计算是1.732×10²m/s，而实际的情况是：雨滴自高空落下，受空气阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，到达地面之前，已做匀速运动．
答：（1）雨滴下落到地面的时间是17.32s，到达地面时的速度是173.2m/s．
（2）雨滴落地的速度按照理论计算是173.2m/s，而实际的情况是：雨滴自高空落下，受空气阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，到达地面之前，已做匀速运动．

点评 本题关键要分析清楚雨点的运动规律是雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，到达地面之前，已做匀速运动．基础题．