Question

10．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r₁、r₂、r₃，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　）

• A． $\frac{{{r}_{1}}^{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$
• B． $\frac{{{r}_{3}}^{2}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{{{r}_{3}}^{3}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$
• D． $\frac{{r}_{1}{r}_{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$

Answer 1

分析 甲乙丙三个轮子的线速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出丙轮边缘上某点的向心加速度．

解答 解：甲丙的线速度大小相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知甲丙的向心加速度之比为r₃：r₁，甲的向心加速度：
a_甲=r₁ω²，则a_丙=$\frac{{{r}_{1}}^{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$．故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键知道甲乙丙三个轮子具有相同的线速度大小，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可求出它们的向心加速度之比．