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如图所示,在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的未知带电粒子(未知带电粒子重力不计),由静止开始经加速电压U=1250V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,)处平行x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域.
(1)求未知带电粒子在磁场中的运动半径.(结果用根式表示)
(2)在图中画出从直线x=-4到直线x=4之间未知带电粒子的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4坐标.
(3)求出未知带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间.

【答案】分析:(1)带电粒子由静止开始经加速电压为U=1250V的电场时,获得了速度,根据动能定理可求出带电粒子的速度.进入磁场后由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求得粒子在磁场中的运动半径.
(2)由几何关系画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹.
(3)由几何知识求出粒子经过磁场时轨迹所对应的圆心角α,由求解运动时间.
解答:解:(1)粒子在电场中被加速过程,由动能定理得:
得:m/s
粒子在磁场中偏转,由洛伦兹力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
qvB=
联立解得:

(2)由几何关系可得,α粒子恰好垂直穿过分界线,故正确图象如右图所示.
(3)带电粒子在磁场中的运动周期s
粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为,在磁场中的运动总时间为:s
答:
(1)粒子在磁场中的运动半径为m.
(2)粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图.
(3)α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10-6s.
点评:本题中带电粒子在复合场中运动的问题,在电场中运用动能定理求解速度,在磁场中关键是画出轨迹,由几何知识求出轨迹的圆心角,确定时间,都是常规思路.
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精英家教网如图所示,在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域,磁感应强度为B,直线OA是磁场右侧的边界.在第Ⅱ象限区域,存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场,y轴是电场、磁场区域的分界线曲线,OM满足方程x=-ky2(k>0).有一带电荷量为q、质量为m的负粒子(重力不计)在曲线OM上某一点由静止释放,穿越y轴进入磁场中.
(1)求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式;
(2)若粒子从OM上任何位置释放,要求粒子穿过磁场区域后,都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ(用题中已知物理量的符号表示)

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(2013?怀化二模)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域(图中未画出,粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域),磁场磁感应强度大小B=
mv0qd
,粒子能从坐标为(0,d)的M点沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力.
(1)求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小;
(2)绘出粒子P-M运动的轨迹图,求粒子进入磁场至M点的运动时间;
(3)求矩形匀强磁场区域的最小面积.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小B=
mv0qd
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场,在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场,一个质量为m、带电+q的粒子(不计重力)在A点(0,3)以初速V0=120m/s平行x轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进入电场,并且只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次,已知该粒子的荷质比为q/m=108c/kg.

 (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹.

(2)求磁感强度B的大小.

 

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(20分)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:

(1)电场强度大小E;

(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;

(3)粒子从P点运动到O点的总时间.

 

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