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    如图甲所示，平行光滑导轨AB、CD倾斜放置，与水平面间的夹角为，间距为L，导轨下端B、C间用电阻R=2r相连。一根质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直放在导轨上，与导轨接触良好，方向始终平行于水平地面。在导轨间的矩形区域EFGH内存在长度也为L、垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻由静止释放导体棒MN，恰好在t1时刻进入磁场EFGH并做匀速直线运动。求：

    （1）导体棒MN进入磁场前，电阻R两端的电压U；
    （2）导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度v和匀速运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
    （1）（2）

    试题分析：（1）MN进入磁场前受重力、导轨支持力做匀加速直线运动。进入磁场前磁场随时间均匀增加，因此MNBC回路中产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势。
    （2）MN进入磁场后磁场恒定，但MN切割磁感线在回路中产生感应电流，因此MN此时受安培力作用而平衡，即，产生的热量可由焦耳定律求出。
    解答过程：（1）导体棒MN进入磁场前，回路MNBC中产生感生电动势, 由法拉第电磁但应定律得：
       2分
    根据闭合电路欧姆定律得：
          2分
    电阻R两端的电压为：
         2分
    （2）导体棒MN进入磁场后，以速度v作匀速直线运动，磁场为B1恒定不变，感应电动势为：                        
        2分
    根据闭合电路欧姆定律，导体棒中的电流为：
        2分
    由导体棒MN受力平衡得：
        2分
    解得：
         2分
    导体棒在磁场中运动的时间为：
         2分
    电阻R上产生的焦耳热为：
         2分
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为，质量分别为和的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求:

    (1)当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？
    (2)棒L2能达到的最大速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是
    A．当ab边刚越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ
    B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1
    C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少
    D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求
     
    (1) 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
    (2) 金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式
    (3) 外力做的功WF

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
    A．金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多
    B．金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于mv
    C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等
    D．金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦尔热

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯、，两灯的电阻均为。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。

    （1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯的电流；
    （2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势和灯的电功率。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，EOF和E/O/F/为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E/O/，FO∥F/O/，且EO⊥OF；OO/为∠EOF的角平分线，OO/间的距离为；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为的正方形导线框沿OO/方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流与时间t的关系图线可能正确的是(  )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如下图示，闭合小金属环从高h处的光滑曲面右上端无初速滚下， 又沿曲面的另一侧上升，则 (       )
    A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
    B．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
    C．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
    D．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列现象中，属于电磁感应现象的是 (　　)
    A．小磁针在通电导线附近发生偏转B．通电线圈在磁场中转动
    C．磁铁吸引小磁针D．因闭合线圈在磁场中运动而产生电流

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