Question

2007年4月24日，科学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星Cliese 581c．这颗围绕红矮星Cliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距地球20光年，直径为地球1.5倍，质量为地球5倍，绕红矮星Cliese 581运行的周期为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，则下面说法中正确的是（ ）
A．飞船在Cliese 581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Cliese 581c表面附近运行的速度大于7.9km/s
C．人在Cliese 581c上所受重力比在地球上所受重力小
D．Cliese 581c的平均密度比地球密度小

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．根据已知条件进行对比．
解答：解：A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：G=mr
得：T=2π
所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：==＜1．
由于地球表面运行的周期小于1天，所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天．故A错误．
B、由万有引力提供向心力得：G=m
则得 =＞1．故飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s，故B正确．
C、在Gliese581c表面，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg′
忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg
整理得=＞1，所以在Gliese581c上的重力大于在地球上所受的重力．故C错误．
D、行星的密度ρ_c==＞=ρ_地，故D错误．
故选B．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．