Question

2．平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设玻璃球对a和b两种色光折射率分别为n_a和n_b，光子能量分别为E_a和E_b．则（　　）

• A． n_a＞n_b、E_a＞E_b
• B． n_a＞n_b、E_a＜E_b
• C． n_a＜n_b、E_a＞E_b
• D． n_a＜n_b、E_a＜E_b

Answer 1

分析 玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识求出临界角，再求解折射率．将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由临界角公式确定折射率的大小，然后分析答题．

解答 解：玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，
将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由n=$\frac{1}{sinC}$可知，
b光的折射率小于a光的折射率，即：n_a＞n_b，在同种介质中，折射率越大，光的频率f越大，则a光的频率大，
由E=hf可知，频率越大，光子的能量越大，a光子的能量大于b光子的能量，即：E_a＞E_b，故A正确；
故选：A．

点评 本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．