Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于它在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

D．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．
从轨道1上的Q点需加速，使得万有引力小于向心力，做离心运动，进入圆轨道2．

解答：解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

可知v₃＜v₁，即“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误
B、万有引力提供向心力

GMm

r2

=mω2r
解得ω=

GM r3

可知ω₃＜ω₁，即“天宫一号”在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，即

GMm

r2

=ma
解得a=

GM

r2

加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，与轨道无关，故C错误．
D、卫星从轨道1上的Q点需加速，使得万有引力小于向心力，进入圆轨道2．所以在卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于在轨道2上经过Q点的速度．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及知道通过万有引力的大小比较加速度的大小．