Question

(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10^-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量为 h=6.63×10^－34J?s。

Answer 1

解析：

波长与频率的关系为                       （1）

光子的能量为    ，                         （2）

由式（1）、（2）可求得产生波长m谱线的光子的能量

     J                      （3）

氢原子的能级能量为负值并与量子数的平方成反比：

         ，1，2，3，…                        （4）

式中为正的比例常数。氢原子基态的量子数1，基态能量已知，由式（4）可得出

                                         （5）

把式（5）代入式（4），便可求得氢原子的2，3，4，5，… 各能级的能量，它们是

        

J，

J，

J，

J。

比较以上数据，发现

J。                  （6）

所以，这条谱线是电子从的能级跃迁到的能级时发出的。

评分标准：本题20分。

式（3）4分，式（4）4分，式（5）4分，式（6）及结论共8分。