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【题目】图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图17(乙)所示正弦规律变化.求:

(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表的示数;
(4)线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量.
(5)1min时间内外力对线框所做的功.

【答案】
(1)解:交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,

因为磁通量的最大值Φm=BS=2×10﹣2Wb,

则电动势的最大值 V=200V;

答:交流发电机产生的电动势的最大值为200V;


(2)解:开始时磁通量最小,则电动势最大;故表达式e=Emcosωt=200cos100t;

答:感应电流随时间变化的函数表达式为e=200cos100t;


(3)解:电动势的有效值:E= = =100 V,

电压表示数为:U=IR= R= ×90=90 ≈127V;

答:交流电压表的示数为127V


(4)解:根据 得,q=

答:线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量为0.02C.


(5)解:线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功:

W=Q=I2(R+r)t=1.42×(90+10)×60=11760J

答:1min时间内外力对线框所做的功为11760J


【解析】(1)根据电动势最大值的表达式,结合磁通量的最大值,求出电动势的最大值;(2)根据开始时的电动势明确其函数关系,则可明确表达式;(3)根据最大值确定有效值;(4)根据法拉第电磁感应定律,结合磁通量的变化量求出通过电阻R的电量.(5)根据能量守恒定律及焦耳定律可求得外力所做的功.

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A. 拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面

B. 拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面

C. 重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面

D. 重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面

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C. 使粒子的速度v>BqL/2m

D. 使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

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A. B. C. D.

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B.滑动变阻器(0~1700Ω)
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E.开关、导线等
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③小车运动的加速度____________m/s2

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