Question

如图所示，为一皮带传送装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（　　）

A．a点与b点的线速度大小之比是2?1

B．a点与b点的角速度大小之比是2?1

C．a点与c点的线速度大小之比是2?1

D．c点与d点的角速度大小之比是1?1

Answer 1

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω和半径比较各点线速度、角速度．

解答：解：A、a、d两点的线速度大小相等，共轴转动的各点角速度相等，b、d两点的角速度相等，
根据v=rω，d的线速度等于b的线速度4倍，则a点与b点的线速度大小之比是4﹕1．故A错误
B、根据v=rω，a点与b点的线速度大小之比是4﹕1．a点与b点的半径相等，
所以a点与b点的角速度大小之比是4﹕1，故B错误
C、a、d两点的线速度大小相等，c、d两点的角速度相等，
根据v=rω，d的线速度等于c的线速度2倍，则a点与b点的线速度大小之比是2﹕1．故C正确
D、共轴转动的各点角速度相等，c点与d点的角速度大小之比是1：1，故D正确
故选CD．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．