Question

【题目】如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板 B 质量m2=1kg，A与B之间 μ1=0.4，B 与地面之间μ2=0.2，A以初速度 v0=6m/s滑上静止的B木板，设B足够长，求：

(1)经过多长时间A、B的速度相同？

(2)若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为多少？

(3)A物体运动的总位移为多大？（取 g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）3m；（3）5m。

【解析】

(1)A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速，根据牛顿第二定律有

解得；对B受力分析由牛顿第二定律有

代入数据解得；设经过时间t两者速度相等，则有

代人数据求得：t=1s；

(2)两者速度相等时，A的位移

代入数据解得；B的位移

A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度是它们位移的差，即

(3)两者速度相等时它们的速度为

受力分析可知地面的摩擦力使它们一起做减速运动，根据牛顿第二定律有

解得，所以停下来的位移

A运动的总位移为

答：（1）经过1s时间A、B的速度相同；

（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为3m；

（3）A运动的总位移为5m。