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    一根长0.5m的绳，当它受到4.9 N的拉力时，即被拉断.现在一端拴上一质量为0.4 kg的小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时物体的角速度.

    解析：由题意可知小球受力情况如图所示，其中重力G与弹力N是一对平衡力，绳子的拉力F沿半径指向圆心，提供小球做匀速圆周运动所需的向心力.

    设绳被拉断时的角速度为ω，则有Fn=F=mω2r

    所以ω= rad/s=4.95 rad/s.这是一动力学问题，知道物体的受力(临界状态，绳子刚好拉断)可求物体的加速度(根据牛顿第二定律)，进一步求运动学的量.

    答案：4.95 rad/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出在最低点时绳上拉力F1=9N，最高点时绳上拉力F2=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）该小球的质量m；
    （2）该星球表面附近的重力加速度g’；
    （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
    （1）该小球的质量m；
    （2）该星球表面附近的重力加速度g′；
    （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v星：v地．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v，=2m/s时，绳上拉力F，=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计。求：

    （1）该小球的质量m；

    （2）该星球表面附近的重力加速度g，

    （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v星：v地。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届江苏省盐城中学高一下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v，=2m/s时，绳上拉力F，=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计。求：

    （1）该小球的质量m；
    （2）该星球表面附近的重力加速度g，
    （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v星：v地。

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