Question

半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果球A经过N点时速度v₁=4m/s，球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s²，求：

（1）小球落地点P与N之间的距离？
（2）小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功？

Answer 1

（1）s=0.56m  （2）W=0.1J 

（1）在轨道最高点，根据牛顿第二定律，
设小球在M点的速度为v₂，有
   ………………………………（2分）
根据平抛运动规律有：        
联立方程代数解得：s=0.56m    ………………………………（2分）
（2）小球从N到M过程，设阻力做的功为W，据动能定理
    ………………………………（3分）
   ………………………………（1分）
代入数据解得    W=0.1J    ………………………………（2分）