Question

(15分)钚的放射性同位素静止时衰变为铀核和α粒子，并放出能量为0.097 MeV的γ光子，其它的能量都转化为和α粒子的动能．已知：、和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和m_α＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c².
(1)写出衰变方程.
(2)求α粒子的动能（忽略γ光子的动量）．

Answer 1

（1）→＋He＋γ（2）

(15分)
(1)衰变方程为 →＋He＋γ    （3分）                                                                                                  
(2)上述衰变过程的质量亏损为
                                                 （1分）                     
放出的能量为                  （1分）                         
这些能量是铀核的动能E_U、 α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和
                                          （1分）                               
由④⑤⑥式得
                 （2分）                                      
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有
                   ⑧          （1分）
又由动能的定义知
     ⑨    （1分）
由⑧⑨式得＝         ⑩    （1分）
由⑦⑩式得
 （2分）
代入题给数据得.（2分）
本题考查的是衰变方程和质能方程并结合动量定理和动能的关系。根据衰变方程的书写原则可以得出衰变方程。第二问由职能关系，结合动量守恒和动能的关系，找出相对应的物理量，就可解出此题。