Question

1．如图甲所示，一质量m=2.5kg的物块在粗糙的水平地面上向右运动，当速度v₀=20m/s时，施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示．外力F作用3s后撤去，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去外力F时物块的速度大小；
（2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功．

Answer 1

分析 （1）物体在前3s内受拉力大小10N，根据受力分析求出物体运动的加速度，再根据速度时间关系求出3s末物体的速度；
（2）分别求出物体在前3s内各段的位移，根据功的公式分别求出两个力对物体做的总功

解答 解：（1）在0-1s内产生的加速度大小为：F₁+μmg=ma₁
在1-2s内产生的加速度大小为：F₂-μmg=ma₂
1s末的速度为：v₁=v₀-a₁t
2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t
3s末的速度为：v₃=v₂-a₁t
联立解得：v₃=6m/s                             
（2）在0-1s内的位移为：${x_1}=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{2}t$
在1-2s内的位移为：${x_2}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}t$
在2-3s内的位移为：${x_3}=\frac{{{v_2}+{v_3}}}{2}t$
通过的总位移为：x=x₁+x₂+x₃=39m            
外力F做的总功W=（-F₁x₁）+F₂x₂+（-F₁x₃）
联立解得：W=-65J．                              
答：（1）撤去外力F时物块的速度大小6m/s；
（2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功-65J．

点评 读懂力与时间图象所反应的力的变化规律，根据牛顿第二定律求物体的加速度，根据运动学公式求物体运动情况，根据功的公式求力做功情况．灵活运用牛顿第二定解决问题时注意加速度是联系力和运动的桥梁，求出加速度是解决问题的突破