Question

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．g取10m/s²，求：
（1）运动员到达坡底时的速度大小；
（2）运动员受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）运动员做匀加速运动，已知初速度、时间和位移求运动员的末速度；
（2）对运动员受重力、支持力和摩擦力，合外力产生加速度，根据牛顿第二定律求摩擦力的大小．

解答：解：（1）运动员做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
x=

1

2

at2?加速度a=

2x

t2

=

2×90

102

m/s2=1.8m/s²
所以运动员到达底坡时的速度v=gt=1.8×10m/s=18m/s
（2）对运动员进行受力分析有：

物体沿斜面向下的合外力F=mgsin30°-f
由牛顿第二定律有f=mgsin30°-ma=60×10×

1

2

-60×1.8N=192N
答：（1）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；
（2）运动员受到的摩擦力大小为192N

点评：匀变直线运动规律的应用，已知运动求受力需要正确的受力分析确定合力和运动分析确定加速度是关键．