Question

9．如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体．活塞的横截面积为0.2m²，外界大气压强为10⁵Pa，当气体温度为27℃，活塞距气缸底45cm．活塞与气缸之间无摩擦且不漏气．用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动．已知被封闭气体的温度每升高1℃，其内能增加74.8J，求气体温度由27℃升高到77℃过程中，
（1）活塞移动的距离；
（2）电阻丝对气体提供的热量．

Answer 1

分析 （1）活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，说明气体做等压变化，由气体的等压变化可以求得活塞移动的距离；
（2）气体等压膨胀，根据W=P•△V求解求解气体对外做的功，根据△U=W+Q求解电阻丝对气体提供的热量．

解答 解：（1）由气体等于变化可得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{△V}{△T}$，
带入数据可得：
$\frac{0.45×0.2}{300}=\frac{L×0.2}{77-27}$，
解得：
L=0.075m=7.5cm．
（2）外界大气压强为10⁵Pa，活塞移动了7.5cm，故气体对外做的功：
W=P₀S△l=10⁵Pa×0.2m²×0.075m=1500J
气体内能增量：
△U=（77-27）×74.8J=3740J
由热力学第一定律可得：
Q=W+△U=1500+3740=5240J．
答：（1）活塞移动的距离7.5cm；
（2）电阻丝对气体提供的热量5240J．

点评 本题关键是根据热力学第一定律公式△U=W+Q列式求解，注意气体对外做功时W为负值，吸热时Q为正值．