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    如图所示为一小型交变电流发电机的工作原理图，两磁极间的磁场可看成勻强磁场，磁感应强度为B，矩形线圈abcd以恒定角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO’逆时针方向转动，矩形abcd关于OO’对称，已知矩形线圈共有N匝，边长为L1,bc边长为L2，线圈电阻为r，外接电阻为R。

    (1) 在线圈位于如图所示的垂直于磁场方向的位置开始计时,规定由a→b(或c→d)方向的感应电动势为正,推导出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式。

    (2) 求交流电流表（内阻不计）的读数。

     

    【答案】

    （1）NBL1L2ωsin(ωt+π)。(2)NBL1L2ω.

    【解析】

    试题分析：（1）从中性面开始经时间t，线圈abcd转至如图所示位置时，θ=ωt。

    此时对于线圈ab边上每根导线切割磁感线产生的感应电动势大小为

    e1=BL1v1x=BL1v1sinθ。

    线圈ab边上每根导线切割磁感线产生的感应电动势大小为

    e2=BL1v2x=BL1v2sinθ。

    其中v1=v2=ωL2/2.

    则每匝线圈产生的感应电动势大小为

    e单=e1+ e2=BL1L2ωsinωt。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分zxxk

    N匝线圈产生的总感应电动势大小为e= Ne单=NBL1L2ωsinωt。

    因为此时感应电动势为负方向，

    所以e=-NBL1L2ωsinωt=NBL1L2ωsin(ωt+π)。                   1分

    (2)电动势最大值Em=NBL1L2ω。有效值E=Em=NBL1L2ω.。           2分

    根据闭合电路欧姆定律，电路中电流，即交流电流表的读数

    I==NBL1L2ω.。                       2分

    考点：考查交流电的形成

    点评：本题难度较小，当线圈与中性面垂直时切割磁感线的有效速度最大，此时的感应电动势最大，熟记中性面的概念，电流方向在中性面时发生变化，掌握峰值、瞬时值、有效值和平均值的计算是关键

     

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    （1）在线圈位于如图所示的垂直于磁场方向的位置开始计时，规定由a→b（或c→d）方向 的感应电动势为正，推导出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式．
    （2）求交流电流表（内阻不计）的读数．

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    (1) 在线圈位于如图所示的垂直于磁场方向的位置开始计时,规定由a→b (或c→d)方向 的感应电动势为正,推导出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式。

    (2) 求交流电流表（内阻不计）的读数。

     

     

     

     

     

     

     

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    (2) 求交流电流表（内阻不计）的读数。

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    （2）求交流电流表（内阻不计）的读数．

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