Question

18．有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下．把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q＞0）的空心小球，如图所示．当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，求
（1）小球的速度为多大？
（2）小球对环的压力为多大？

Answer 1

分析 根据动能定理求出小球到达最低点的速度大小，根据牛顿第二定律求出环对小球的弹力大小，从而得出小球对环的压力大小．

解答 解：（1）根据动能定理得，$mg•2r+qE•2r=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得最低点的速度v=$\sqrt{\frac{4（mg+qE）r}{m}}$．
（2）根据牛顿第二定律得，$N-qE-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=5（qE+mg），
根据牛顿第三定律知，小球对环的压力为5（qE+mg）．
答：（1）小球的速度为$\sqrt{\frac{4（mg+qE）r}{m}}$．
（2）小球对环的压力为5（qE+mg）．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律和第三定律进行求解，难度不大．