Question

(09年赤峰二中月考) (16分) 如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10^-2kg、电阻r=5. 0×10^-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s²， 求：

（1）导体棒cd受到的安培力大小；

（2）导体棒ab运动的速度大小；

（3）拉力对导体棒ab做功的功率。

Answer 1

解析：（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F_安，则

 

F_安=mgsinθ （ 2分）

 

解得    F_安=0.10N （1分）

 

（2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则

 

       E=Blv （2分）

 

       I=  （2分）

 

F_安=BIl  （2分）

 

联立上述三式解得v= = 1.0m/s （1分）

 

（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则

 

      F=F_安+mgsinθ （2分）

 

解得     F=0.20N （1分）

 

     拉力的功率P=Fv （2分）

 

解得    P = 0.20W （1分）