Question

19．一玩具小车放在水平地面上，小车与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，某同学给小车6m/s的初速度．小车运动2.5s时，该同学从小车出发位置正上方1.8m高处，水平抛出一小球．若要在小球第一次落地时恰好击中小车，则小球平抛的初速度应为多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对小车根据牛顿第二定律可求得加速度，根据速度公式求解小车运动的时间；再根据平抛运动规律可分析小球下落时间；根据两者的位移关系可明确小球的初速度．

解答 解：对小车列牛顿第二定律μmg=ma   ①
对小车减速到0过程列运动学方程v=v₀+at  ②
联立①②可得小车经过t=3s停止运动   
对小球$h=\frac{1}{2}g{t^2}$③
可知小球在空中运动时间t'=0.6s   
由题意可知小球落地时小车早已停止运动   
此过程小车的位移$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$④
解得：x=6×3-$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
因此小球的初速度
v=$\frac{x}{t}=\frac{9}{0.6}$=15m/s；
答：小球平抛的初速度应为15m/s．

点评 本题结合平抛运动和牛顿第二定律考查对动力学内容的掌握和应用，要注意明确二者在时间和位移上的关系，正确选择物理规律求解．