Question

质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；  
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。

Answer 1

（1）μ=0．2（2）6N（3）46m

（1）设物体做匀减速直线运动的时间为t₂,初速度为v₂₀，末速度为v₂，加速度为a₂，则a₂= v₂- v₂₀/ t₂=-2m/s²
设物体所受的摩擦力为f,则有牛顿第二定律，得f=ma₂,f=μmg
解得μ=0．2
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为t₁,初速度为v₁₀，末速度为v₁，加速度为a₁，则
a₁= v₁- v₁₀/ t₁=1m/s²   由牛顿第二定律得  F+f=ma₁
F=μmg+ma₁=6N
（3）据V-t图围成的面积，得X= （v₁₀+ v₁）×t₁/2+ v₂₀×t₂/2=46m
本题考查运动图像的应用，由速度时间图像可求得匀减速直线运动的加速度，撤去外力后在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可求得动摩擦因数大小，在匀加速直线运动过程中，由拉力和摩擦力提供加速度，由速度时间图像可求得匀加速直线运动中加速度大小，再由牛顿第二定律求得拉力大小，速度时间图像所围成的面积表示位移大小，由此可求得总位移大小