Question

15．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20$\sqrt{3}$ N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力为20N
• B． 重物A的质量为2$\sqrt{3}$kg
• C． 桌面对物体B的摩擦力为10$\sqrt{3}$N
• D． 细线OP与竖直方向的夹角为60°

Answer 1

分析 根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．

解答 解：A、设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T₁和T，则有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为F₁=Tcos60°=10N．故A错误．
B、重物A的质量m_A=$\frac{T}{g}$=2kg．故B错误．
C、绳O′b的拉力F₂=Tsin60°=20$•\frac{\sqrt{3}}{2}$N=$10\sqrt{3}N$．故C正确．
D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．
故选：C

点评 本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．