Question

7．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的V-t图线，由图线可以判断（　　）

• A． 2秒后甲、乙两车的加速度大小相等
• B． 在0-8s内两车所达最远点相距148m
• C． 两车只有t₀时刻速率相等
• D． 两车在t=8s时相遇

Answer 1

分析 在v-t图象中，图线的斜率大小等于加速度，根据斜率的大小分析加速度大小的关系．速度图线与坐标轴所围“面积”等于位移，并结合两车的运动情况，确定在0～8s内相距最远的距离．由图直接读出速率相等的时刻．根据两车的运动情况分析t₀时刻是否相遇．

解答 解：A、2s后甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则2s后甲的加速度大于乙的加速度．故A错误．
B、当甲乙两车速度相等时相距最远，根据a、b两条直线的解析式：a直线：v=-10t+40 （m/s），b直线：v=$\frac{20}{3}$t-$\frac{100}{3}$（m/s），运用数学知识算出交点的横坐标为 t=$\frac{22}{5}$s，纵坐标为 v=-4m/s，由图象法可知此时a、b的距离为 S=（$\frac{40×4}{2}$-$\frac{1}{2}×$0.4×4）+（20×2+$\frac{20+4}{2}×2.4$）=148m，故B正确．
C、速率是指速度的大小，由图看出，在2s末ab速率都等于20m/s，速率也相等．故C错误．
D、根据B项分析可知，在t₀时刻，两车没有相遇，而是相距最远．故D错误．
故选：B

点评 本题考查对速度-时间图象的理解与应用的能力．要明确斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．