Question

【题目】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，以4m/s的速度向上运行；在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，AB间（B为顶端）长度为25m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

(1)画出物体放在A处的受力示意图；

(2)要使物体能够被送到传送带顶端，物块与传送带间动摩擦因数应满足什么条件；

(3)若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，则物体从A到B的时间。

Answer 1

【答案】(1) ，(2)μ>0.75，(3)11.25s。

【解析】

(1)物块从静止释放，相对传送带沿传送带向下滑动，所以滑动摩擦力沿传送带向上：

；

(2)要使物体能够传送到B端，需要滑动摩擦力大于重力的分力：

解得：；

(3)物体先向上加速：

解得：，匀加速至和传送带共速：

解得：，匀加速位移：

解得：，和传送带共速后，做匀速直线运动：

匀速上顶端B用时：，所以物体从A到B的时间：

。